Что такое степенная функция?
Степенная функция
Функция y = xn называется степенной.
Показатель степени n принадлежит множеству действительных чисел.
В формуле y = xn аргументом или независимой переменной является икс, а игрек есть функция или зависимая переменная.
График степенной функции
График степенной функции при том, что n натуральное и n больше или равно двум называется параболой n-й степени. Если n четное, то функция y = xn является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Чем больше четное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы:
Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x-n, где n четное и больше или равно двум, является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Пример для y = x-2
Другой пример для y = x-4:
Если n нечетное и n больше или равно трем, то функция y = xn является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Чем больше нечетное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы:
Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x-n, где n нечетное и больше или равно трем, является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Пример для y = x-3:
График функции y = xn построить вы можете сами прямо сейчас с помощью построителя графиков. Выберете в нём вид функции «Степенная: y = k * xn + b», укажите нужный показатель степени n и нажмите кнопку «Построить график».