Степенная функция

Что такое степенная функция?

Степенная функция

Функция y = xn называется степенной.

Показатель степени n принадлежит множеству действительных чисел.

В формуле y = xn аргументом или независимой переменной является икс, а игрек есть функция или зависимая переменная.

График степенной функции

График степенной функции при том, что n натуральное и n больше или равно двум называется параболой n-й степени. Если n четное, то функция y = xn является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Чем больше четное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы: Степенная функция

Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x-n, где n четное и больше или равно двум, является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Пример для y = x-2 Степенная функция

Другой пример для y = x-4: Степенная функция

Если n нечетное и n больше или равно трем, то функция y = xn является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Чем больше нечетное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы: Степенная функция

Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x-n, где n нечетное и больше или равно трем, является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Пример для y = x-3: Степенная функция

График функции y = xn построить вы можете сами прямо сейчас с помощью построителя графиков. Выберете в нём вид функции "Степенная: y = k * xn + b", укажите нужный показатель степени n и нажмите кнопку "Построить график".