Степень с натуральным показателем
Степенью с натуральным показателем называется выражение вида:
где a – действительное число;
n – натуральное число.
В выражении an
a называют основание степени,
n называют показателем степени:
Важно:
Основание же степени может быть любым действительным числом.
Степень числа a с натуральным показателем n равна числу a, n раз умноженному на себя:
Пример степени с натуральным показателем
Пример степени с натуральным показателем:
Отрицательное число в степени с натуральным показателем
Основанием степени с натуральным показателем может быть любое действительное число, а не только целое положительное.
Пример отрицательного числа в степени с натуральным показателем:
-2 * (-2) * (-2) * (-2) = 16
Простая дробь в степени с натуральным показателем
Простая дробь является действительным числом.
Пример возведения простой дроби в натуральную степень:
Отрицательная простая дробь в степени с натуральным показателем
Пример возведения отрицательной простой дроби в натуральную степень:
Десятичная дробь в степени с натуральным показателем
Десятичная дробь является действительным числом.
Пример возведения десятичной дроби в натуральную степень:
Отрицательная десятичная дробь в степени с натуральным показателем
Пример возведения отрицательной десятичной дроби в натуральную степень:
Пример возведения отрицательной десятичной дроби в натуральную степень (здесь показатель степени четный):
Четный и нечетный показатель степени
Обратите внимание на возведение в степень отрицательных чисел:
2. А если отрицательное число возводят в нечетную степень, то результат будет отрицательным
Простые примеры возведения отрицательного числа в четную и нечетную степень:
четная степень, результат положительный
(-2)3 = -2 * (-2) * (-2) = -8
нечетная степень, результат отрицательный