Линейная функция
Линейная функция – это функция вида:
здесь k и b являются действительными числами.
Свойства линейной функции
Линейная функция имеет следующие свойства:
2. Область определения функции y = kx + b – вся числовая прямая;
3. Множество значений линейной функции – вся числовая прямая;
4. Если k больше 0, то функция возрастает, а если k меньше 0, то линейная функция убывает.
Угловой коэффициент линейной функции
Коэффициент k в формуле линейной функции называется угловым коэффициентом.
Угловой коэффициент определяет угол между графиком линейной функции и положительным направлением оси абсцисс.
График линейной функции
График линейной функции есть прямая. Вот график линейной функции y = 2x + 1 
здесь угловой коэффициент больше нуля, угол прямой линии y = 2x + 1 с положительным направлением оси x – острый.
А теперь посмотрим как изменится график линейной функции y = 2x + 1, если угловой коэффициент сделать отрицательным, т.е. y = -2x + 1 
здесь угол прямой линии y = -2x + 1 с положительным направлением оси x – тупой.
Как изменяется график линейной функции в зависимости от числа b в формуле линейной функции y = kx + b? Если b увеличивать, график смещается вверх, если число b уменьшать, то график y = kx + b смещается вниз.
График линейной функции y = kx + b построить вы можете сами прямо сейчас с помощью построителя графиков. Выберете в нём вид функции «Линейная: y = k * x + b» и нажмите кнопку «Построить график». Проведите эксперименты: устанавливайте угловые коэффициенты больше и меньше нуля, меняйте значения числа b и посмотрите, как будет изменяться график линейной функции.