Как связаны полярные и декартовы координаты? Полярные координаты в декартовые

Проведём радиус-вектор к точке А в декартовых координатах:

Из этой картинки легко найти декартовы координаты точки А, выраженные через длину радиус-вектора:

По этим простым формулам и переводятся полярные координаты в декартовые.

Можно решить и обратную задачу, т.е. найти модуль радиус-вектора и угол фи, зная декартовы координаты точки А: