Целые и рациональные числа. Примеры.

Как связаны целые и рациональные числа?

Множество целых чисел обозначается Z. Множество рациональных чисел обозначается Q.

Множество целых чисел есть подмножество рациональных чисел.

То есть каждое целое число одновременно является и рациональным числом.

Рассмотрим примеры.

Пример.

Является ли рациональным числом число 23?

Да, является. Любое рациональное число можно представить в виде дроби, где в числителе целое число, а в знаменателе натуральное, см. Определение рацоинальных чисел.

В нашем случае:

здесь числитель целое число, а знаменатель натуральное.

А как ещё в виде дроби можно представить число 23?

Вот так:

Или так:

В общем случае любое целое число, кроме нуля, m можно представить в виде дроби:

где n — натуральное число.

Пример.

Пример.

Пример.

Пример для отрицательных чисел.

Пример.

Пример.