Свойства арифметического квадратного корня 8 класс.

Свойства арифметического квадратного корня очень простые.

Рассмотрим свойства арифметического квадратного корня и их применение на примерах.

Свойство 1.

если a > 0 и b > 0, тогда

(left(sqrt{a}right)^2 = a)

Пример.

(left(sqrt{5}right)^2 = 5)

Свойство 2.

если a > 0 и b > 0, тогда

(sqrt{ab} = sqrt{a} * sqrt{b})

Пример.

(sqrt{3a} = sqrt{3} * sqrt{a})

Свойство 3.

если a > 0, b > 0 и b ≠ 0, тогда

$$sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}$$

Пример.

[sqrt{frac{3}{5}} = frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}]

Свойство 4.

если a > 0, тогда

(sqrt{a^2} = |a|)

Пример.

(sqrt{5^2} = |5|)