Как сравнивать дроби с разными знаменателями?
Сравнивать мы можем только дроби с одинаковыми знаменателями.
Если у дробей знаменатели разные, то их сначала нужно привести к общему знаменателю, а уже после этого можно сравнивать.
Пример сравнения дробей с разными знаменателями
Сравнить дроби:
| 1 | и | 3 |
|---|---|---|
| 2 | 4 |
Так как знаменатели дробей разные, то нужно привести их к общему знаменателю.
Чтоб привести дроби к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей 2 и 4.
4 делится нацело на 2. Из этого сразу делаем вывод, что НОК чисел 2 и 4 равен 4
Найденный НОК есть общий знаменатель наших двух дробей.
Как привести дробь 1/2 к знаменателю 4?
Делим 4 на знаменатель 2
Полученное частное 2 есть дополнительный множитель, на который мы умножаем и числитель, и знаменатель дроби 1/2:
| 1 | = | 1 * 2 | = | 2 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 * 2 | 4 |
Итак, первая дробь 1/2 равна 2/4, т.е. мы привели первую дробь к общему знаменателю 4.
Теперь можно сравнить две дроби
| 2 | < | 3 |
|---|---|---|
| 4 | 4 |
Ответ:
| 1 | < | 3 |
|---|---|---|
| 2 | 4 |