По определению степень является произведением. Используя это, можно представлять степени в виде призведения.
Пример 1.
Простой пример разложения степени на множители:
Пример 2.
Пример разложения степени на множители в форме призведения степеней:
Здесь мы используем свойство степени, согласно которому произведение степеней равно степени произведения.
Пример 3.
Пример разложения степени на множители:
Здесь мы используем свойство степени, согласно которому при умножении степеней с одинаковыми остнованиями, показатели степеней складываются.
Пример 4.
Пример разложения степени на множители:
Здесь мы используем свойство степени, согласно которому при умножении степеней с одинаковыми остнованиями, показатели степеней складываются.
Это же относится и к дробям:
Проверим правильность разложения дроби на множители:
То есть получили исходную дробь в степени 5. Значит наше разложение степени дроби на множители верное.