Свойство прямой пропорциональности на примерах.
В общем виде прямая пропорциональность имеет формулу
y = kx
где k – коэффициент прямой пропорциональности.
Пусть x1 соответствует y1
y1 = kx1
И пусть x2 соответствует y2
y2 = kx2
Найдем отношение x1 к x2
| x1 | = | kx1 | = | y1 |
|---|---|---|---|---|
| x2 | kx2 | y2 |
Это и есть свойство прямой пропорциональности
| x1 | = | y1 |
|---|---|---|
| x2 | y2 |
Суть свойства прямой пропорциональности в том, что если увеличивается значение икс в n раз, то соответствующие значение игрека тоже увеличивается в n раз.
Пример на свойство прямой пропорциональности
Задача.
Килограмм конфет стоит 100 рублей. Сколько стоит 1,7 килограмма конфет?
Решение.
Применим свойство прямой пропорциональности
| x1 | = | y1 |
|---|---|---|
| x2 | y2 |
Подставим данные нашей задачи
1кг (x1) соответствует 100р (y1)
1,7кг (x2) соответствует y2 рублей
1,7кг (x2) соответствует y2 рублей
Получаем
| 1 | = | 100 |
|---|---|---|
| 1,7 | y2 |
Найдем y2
| y2 = | 1,7 * 100 | = 170 |
|---|---|---|
| 1 |
Ответ: 1,7 кг конфет стоит 170 рублей.