Как находить нод?
Если разложить числа 210 и 350 на простые множители, то, глядя на множители, можно вычислить нод чисел 210 и 350.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем НОД 350 и 210.
Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).
1. Разложить на простые множители число 350:
350 | 2 * 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Разложение на простые множители числа 350:
350 = 2 * 5 * 5 * 7
2. Разложить на простые множители число 210:
210 | 2 * 5 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Разложение на простые множители числа 210:
210 = 2 * 3 * 5 * 7
3. Найдем общие множители в разложениях чисел 210 и 350:
350 –> (2, 5, 5, 7)
210 –> (2, 3, 5, 7)
Совпадают
(2, 5, 7)
210 –> (2, 3, 5, 7)
Совпадают
(2, 5, 7)
4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 210 и 350:
2 * 5 * 7 = 70
Ответ: нод чисел 210 и 350 есть число 70:
НОД(350, 210) = 70