Наименьшим общим кратным двух натуральных чисел называют натуральное число, которое делится без остатка на каждое из данных двух чисел.
Наименьшее общее кратное двух чисел a и b, равное, c обозначается НОК:
Как найти наименьшее общее кратное двух натуральных чисел смотрим на примерах.
Наименьшее общее кратное чисел 12 и 15
Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел 12 и 15.
Наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 решение.
Найти наименьшее общее кратное двух натуральных чисел 12 и 15 можно, разлагая их на простые множители.
Разложим на простые множители число 15:
Разложим на простые множители число 12:
Берем разложение на простые множители большего из наших двух чисел, это 15:
и добавим в это разложение множители из разложения 12, которых нет в разложении 15. Это множителм 2 и 2:
Это произведение и есть наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
Наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 ответ: нок чисел 12 и 15 равен 60:
Мы видим, что наименьшее общее кратное двух чисел не меньше, чем большее число из данных двух чисел.
Наименьшее общее кратное первых пяти натуральных чисел
Первые пять натуральных чисел:
Разложим первые пять натуральных чисел на простые множители.
Так как числа 2, 3, 5 являются простыми, то они не разлагаются на другие простые множители.
Разложить на простые множители число 4:
Из натуральных чисел 2, 3, 5 составим произведение:
Добавим в это призведение множители из разложения числа 4 такие, которых нет в произведении. Это множитель 2:
Это произведение и есть наименьшее общее кратное первых пяти натуральных чисел.
Ответ: нок первых пяти натуральных чисел равен 60: