Найдите наибольший общий делитель 18 и 36.
Как найти НОД?
Деление сразу выводит нас на наибольший общий делитель чисел 18 и 36.
Разделим 36 на 18
Если первое число (здесь 36) делится на второе (здесь 18) нацело, то второе число есть наибольший общий делитель.
У нас 36 делится на 18 нацело. Значит 18 есть наибольший общий делитель чисел 36 и 18.
Алгоритм НОД
Наибольший общий делитель чисел 18 и 36 можно найти иначе. Как найти?
Разложить и 36, и 18 на множители, а далее определить НОД (наибольший общий делитель).
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем наибольший общий делитель 18 и 36 по шагам.
1. Разложим на множители число 36:
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 36:
2. Разложим на множители число 18:
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 18:
3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?
18 –> (2, 3, 3)
Совпадают (2, 3, 3)
4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 18 и 36:
Ответ: НОД чисел 18 и 36 есть число 18:
Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти нод для чисел 18 и 36.