Степенная функция



Поддержка JavaScript отключена

SBP-Program
На главную -> Математика -> Школьная математика — > Виды функций &nbsp
]]>

Степенная функция

Автор: Субботин Б.П.

Степенная функция

Функция y = xn называется степенной. Показатель степени n принадлежит множеству действительных чисел.

График степенной функции при том, что n натуральное и n больше или равно двум называется параболой n-й степени. Если n четное, то функция y = xn является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Чем больше четное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы:

Степенная функция

Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x-n, где n четное и больше или равно двум, является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Пример для y = x-2

Степенная функция

Другой пример для y = x-4:

Степенная функция

Если n нечетное и n больше или равно трем, то функция y = xn является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Чем больше нечетное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы:

Степенная функция

Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x-n, где n нечетное и больше или равно трем, является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Пример для y = x-3:

Степенная функция

График функции y = xn построить вы можете сами прямо сейчас с помощью построителя графиков. Выберете в нём вид функции «Степенная: y = k * xn + b», укажите нужный показатель степени n и нажмите кнопку «Построить график».

]]> ]]>
&nbsp
&nbsp
&nbsp