SBP-Program

діліться своїми знаннями тут

f

tw

in

Шістнадцяткова система числення

Шістнадцяткова система числення – це позиційна система числення з основою 16.

Шістнадцяткова система числення використовується для спрощеної записи двійкових чисел.

Розглянемо приклад. Нехай є двійковечисло довжиною в один байт:

10101111

Розіб'ємо це число на дві рівні частини (напівбайт):

1010 и 1111

Кожному напівбайт ставимо у відповідність шістнадцяткове число:

A и F

тобто наше вихідне двійкове число одно AF в шістнадцятковій формі. Ось у чому призначення шістнадцятковій системі числення: число у прикладі записано в двійковій системі числення за допомогою 8 двійкових цифр, а в шістнадцятковій – за допомогою двох.

Шістнадцяткова система числення використовується для спрощеної записи двійкових чисел. Як ми отримали такий результат?

Є 16-ть шістнадцяткових цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, a, b, c, d, e, f

їм відповідають десяткові числа:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Розглянемо напівбайт

1111

переведемо його в десяткову форму:

1 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 15

15-ти в шістнадцятковому обчисленні відповідає F.

Тепер інший напівбайт:

1010

переведемо його в десяткову форму:

1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 10

10-ти в шістнадцятковому обчисленні відповідає A.

Отже, двійковому числу 10101111 відповідає шістнадцяткове AF.

Ще приклад. Нехай є двійковечисло:

10

Отримаємо його шістнадцяткове подання. Шістнадцяткова цифрі відповідає один напівбайт, а в прикладі тільки два біти. Щоб отримати напівбайт додамо зліва два незначущих нуля:

0010

Ми отримали чотири біта, а це і є напівбайт. Переведемо його в десяткову форму:

0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 2

Десяткової двійці в шістнадцятковому обчисленні відповідає 2.

Отже, двійковому числу 10 відповідає шістнадцяткове 2.

Щоб відрізняти шістнадцятиричні числа від інших додають букву H до запису числа, наприклад:

2H