Второй признак подобия треугольников

Что такое 2 признак подобия треугольников?

Второй признак подобия треугольников кратко

Второй признак подобия треугольников:

Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам второго треугольника и равны углы между этими сторонами.

Пример на второй признак подобия треугольников

Даны два треугольника ABC и AB1C1.

Сторона AB треугольника ABC в k раз меньше стороны AB1 треугольника AB1C1 и сторона AC в k раз меньше стороны AC1.

Угол А – общий.

Доказать, что треугольники подобны. Второй признак подобия треугольников

Доказательство. По условию:

AB1 / AB = k
AC1 / AC = k

Значит две стороны треугольника ABC пропорциональны двум сторонам треугольника AB1C1 и угол А между этими сторонами – общий.

Вывод: треугольники ABC и AB1C1 подобны по второму признаку подобия треугольников.