Теорема косинусов

Что такое теорема косинусов?

Теорема косинусов для треугольника

Теорема косинусов для треугольника

Теорема косинусов для треугольника:

Квадрат стороны треугольника равет сумме квадратов двух других сторон треугольника без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Теорема косинусов формула

Теорема косинусов формула:

a2 = b2 + c2 - bc*cos A

Теорема косинусов для треугольника широко применяется при решении задач по геометрии, по кинематике и в других областях.

Теорема косинусов для прямоугольного треугольника

Теорема косинусов для прямоугольного треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: Теорема косинусов для треугольника

По теореме косинусов сторона "а" равна:

a2 =
b2 + c2 - bc*cos A

но угол А прямой, косинус прямого угла равен нулю, отсюда получаем:

a2 =
b2 + c2 - bc*cos A =
b2 + c2 - 0 =
b2 + c2

Таким образом мы получили формулу теоремы Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
a2 = b2 + c2