Пропорция в математике. Пропорциональные отрезки

Что такое пропорция в математике?

Начнем с примера пропорции.

Пропорция в математике пример

Пусть имеется две пары чисел:

Рассмотрим отношения этих чисел:

Оба отношения равны 2.

То есть наши две пары чисел составлены из четырех разных чисел, но отношения пар равны.

Вот это равенство отношений и называется пропорцией.

Пропорция определение

Определение пропорции в математике:

Пропорция формула

В общем виде пропорция записывается так:

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции состоит в том, что для:

можно получить:

Это и есть основное свойство пропорции.

Пропорциональные отрезки пример

Выше мы рассматривали пропорции, говоря о числах. Этими числами могут быть длины отрезков.

Рассмотрим две пары отрезков с длинами

Это четыре разных отрезка. Но отношения пар длин отрезков равны между собой и равны они двум:

Отрезки первой пары, т.е. AB и CD, пропорциональны отрезкам второй пары, т.е. EF и GH.