Пропорция в математике

Пропорциональные отрезки

Что такое пропорция в математике?

Начнем с примера пропорции.

Пропорция в математике пример

Пусть имеется две пары чисел:

10; 5 и 40; 20

Рассмотрим отношения этих чисел:

10/5 и 40/20

Оба отношения равны 2.

То есть наши две пары чисел составлены из четырех разных чисел, но отношения пар равны.

Вот это равенство отношений и называется пропорцией.

Пропорция определение

Определение пропорции в математике:

Пропорция – это равенство отношений.

Пропорция формула

В общем виде пропорция записывается так:

a/b = c/d

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции состоит в том, что для:

a/b = c/d

можно получить:

ad = bc

Это и есть основное свойство пропорции.

Пропорциональные отрезки пример

Выше мы рассматривали пропорции, говоря о числах. Этими числами могут быть длины отрезков.

Рассмотрим две пары отрезков с длинами

AB = 10; CD = 5
и
EF = 40; GH = 20

Это четыре разных отрезка. Но отношения пар длин отрезков равны между собой и равны они двум:

AB/CD = EF/GH,
подставляем числа:
10/5 = 40/20 = 2

Отрезки первой пары, т.е. AB и CD, пропорциональны отрезкам второй пары, т.е. EF и GH.