Касательная к окружности

Что такое касательная?

Определение касательной

Определение касательной:

Прямая называется касательной к окружности, если она имеет только одну общую точку с этой окружностью.

Пример касательной к окружности

Пример касательной к окружности: Пример касательной к окружности

На картике прямая b – касательная к окружности радиуса ОА, т.к. она имеет только одну общую точку с окружностью. Точка А называется точкой касания.

Свойство касательной

Свойство касательной:

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

На рисунке выше радиус ОА перпендикулярен касательной b.

Признак касательной

Признак касательной:

Если прямая проходит через точку радиуса, лежащую на окружности, и прямая перпендикулярна этому радиусу, то прямая является касательной к данной окружности.