Дуга окружности

Что такое дуга окружности?

Дуга

Дугу окружности принято обозначать тремя точками: две точки – это концы дуги и одна произвольная промежуточная точка. Пример дуги: Дуга

На картинке представлены две дуги: ACB и ADB.

Полуокружность определение

Полуокружность определение:

Полуокружностью называют дугу окружности, если отрезок, соединяющий её концы, в нашем случае AB, есть диаметр окружности.

На картинке ACB – полуокружность: Полуокружность

Градусная мера дуги окружности

Рассмотрим три случая.

Первый случай

Градусной мерой дуги ACB является градусная мера центрального угла AOB: градусная мера центрального угла

Второй случай

Градусной мерой дуги BED является градусная мера центрального угла BOD (на рисунке выше), в данном случае это 1800, т.е. развернутый угол.

Третий случай

Градусной мерой большей дуги окружности ACB рассчитывается по формуле: 360 градусов минус величина угла AOB. Пример: пусть угол AOB = 900, тогда градусная мера дуги ACB равна 3600 - 900 = 2700. Градусная мера дуги

А чему равна сумма градусных мер дуг ADB и ACB?

Градусная мера дуги ADB равна 900 по условию.

Сумма градусных мер дуг ADB и ACB равна 900 + 2700 = 3600.

Это и понятно, ведь эти две дуги охватывают всю окружность, а окружности соответсвуют 3600.