Примеры с целыми выражениями.
Определение целого выражения приведено на странице Целые выражения определение.
Теперь рассмотрим примеры целых выражений.
Примеры с целыми выражениями
Пример. Укажите целое выражение из данных:
b. 12a
c. 12a3
Все эти три выражения целые.
Они состоят из чисел, переменных, связанных действием умножения и возведения в целую степень.
И самое главное, здесь нет деления на переменные.
Пример. Из двух данных выражений составьте какое-нибудь целое выражение:
| a. | 2x |
|---|---|
| 7 |
b. 3y
Это два целых выражения. Их можно сложить и получить новое целое выражение:
| 2x | + 3y = |
|---|---|
| 7 |
| 2x + 21y |
|---|
| 7 |
Мы получили целое выражение.
А почему оно целое? Потому, что в нём нет деления на переменную.
Пример. Какое выражение не является целым?
| b. | 3x3 |
|---|---|
| y |
c. 3x3 + 51/3
| d. | 3x3 |
|---|---|
| 8 |
Первое выражение (a) не является целым, т.к. переменные в целых выражениях могут возводиться только в целые степени. Здесь же степень игрека 1/3.
Второе выражение (b) не является целым, т.к. в знаменателе стоит переменная y. В целых выражениях не может быть деления на переменную.
Последние два выражения (c, d) целые.
В выражении (с) 5 возводится в дробную степень 1/3, почему же оно целое?
В целых выражениях числа можно возводить в дробную степень. Нельзя только переменные возводить в дробную степень.
В выражении (d) есть деление на 8, почему же оно целое?
В целых выражениях не может быть деления на переменные. Делить же на числа можно.