Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
Если знаменатели одинаковы, то при сравнении дробей сравниваем только числители.
Пример сравнения дробей:
| 4 | и | 8 |
|---|---|---|
| 9 | 9 |
Здесь числитель больше у второй дроби, поэтому она больше:
| 4 | < | 8 |
|---|---|---|
| 9 | 9 |
Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями
Сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями можно только после приведения их к общему знаменателю.
Пример сравнения дробей с разными знаменателями:
| 5 | и | 3 |
|---|---|---|
| 6 | 5 |
Сначала приведем дроби к общему знаменателю.
Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей 5 и 6.
НОК чисел 6 и 5 равен 30:
Как найти НОК чисел 5 и 6 смотрите в разделе Числа кратные 6 и 5.
Полученный НОК и будет общим знаменателем наших двух дробей.
Чтоб привести дроби к общему знаменателю, найдем дополнительные множители:
5 – это дополнительный множитель для дроби 5/6.
6 – это дополнительный множитель для дроби 3/5.
Приводим дробь 5/6 к общему знаменателю, умножая и числитель и знаменатель на дополнительный множитель:
| 5 | = | 5 * 5 | = | 25 |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 6 * 5 | 30 |
Приводим дробь 3/5 к общему знаменателю, умножая и числитель и знаменатель на дополнительный множитель:
| 3 | = | 3 * 6 | = | 18 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 5 * 6 | 30 |
А теперь можно сравнить полученные две дроби, приведенные к общему знаменателю:
| 25 | > | 18 |
|---|---|---|
| 30 | 30 |
Первая дробь больше второй, т.к. у первой больше числитель.
Запишем окончательный ответ:
| 5 | > | 3 |
|---|---|---|
| 6 | 5 |