Тема сокращение дробей.
Как сокращать дроби со степенями?
Сокращение алгебраических дробей со степенями рассмотрим на простых примерах.
Примеры сокращения дробей со степенями
Пример. Сократить дробь
| 710 |
|---|
| 78 |
В числителе и знаменателе имеются степени с одинаковым основанием и разными показателями.
В этом случае основание остается без изменений, а показатели вычитаются
| 710 | = 710 — 8 | = 72 | = 49 |
|---|---|---|---|
| 78 |
Формулы для степеней смотрите Свойства степеней с натуральными показателями.
Пример. Сократить дробь
| 64 |
|---|
| 128 |
Числитель и знаменатель можно представить в виде степеней двойки
| 64 | = | 26 |
|---|---|---|
| 128 | 27 |
Смотрите Степени числа 2.
Основания степеней одинаковы, значит можно вычитать показатели
| 64 | = | 26 | = |
|---|---|---|---|
| 128 | 27 |
| 26 — 7 = | 2-1 = | 1 |
|---|---|---|
| 2 |