Сложение смешанных дробей, 5 класс. Решено

Как сложить смешанные дроби?

Сложение смешанных дробей рассмотрим на примерах.

Но прежде изучим правила сложения смешанных дробей.

Правила сложения смешанных дробей

Правила сложения смешанных дробей:

При сложении смешанных дробей отдельно складываем целые части и отдельно дробные.

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложить смешанные дроби с одинаковыми знаменателями:

2 1  +  3 2
11 11

Отдельно складываем целые части и отдельно дробные:

2 + 3 +  1  +  2  =  5 3
11 11 11

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

Сложить смешанные дроби с разными знаменателями:

2 1  +  3 2
2 3

Отдельно складываем целые части и отдельно дробные:

2 + 3 +  1  +  2  = 
2 3
    5 +  1  +  2
2 3

Целые части мы сложили, результат равен 5, осталось сложить дробные части:

1  +  2
2 3

У дробей разные знаменатели. Чтоб можно было их сложить, приведем дроби к общему знаменателю.

Как привести дроби к общему знаменателю?

Сначала найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 2 и 3.

Это число 6:

НОК(2, 3) = 6

НОК, равный 6, есть общий знаменатель дробей 1/2 и 2/3

Разделим общий знаменатель 6 на знаменатели наших дробей:

6 : 2 = 3
6 : 3 = 2

3 – это дополнительный множитель для дроби 1/2.

2 – это дополнительный множитель для дроби 1/3.

Чтоб привести дробь 1/2 к общему знаменателю 6, умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель 3:

1 * 3  =  3
2 * 3 6

Чтоб привести дробь 1/3 к общему знаменателю 6, умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2:

2 * 2  =  2
3 * 2 6

Теперь, когда обе дроби приведены к общему знаменателю, их можно сложить:

3  +  2  =  5
6 6 6

Итак, сложение целых частей смешанных дробей дало 5, а сложение дробных частей дало 5/6.

Ответ:

2 1  +  3 1  = 5 5
2 3 6