Как сложить смешанные дроби?
Сложение смешанных дробей рассмотрим на примерах.
Но прежде изучим правила сложения смешанных дробей.
Правила сложения смешанных дробей
Правила сложения смешанных дробей:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями
Сложить смешанные дроби с одинаковыми знаменателями:
2 | 1 | + | 3 | 2 |
---|---|---|---|---|
11 | 11 |
Отдельно складываем целые части и отдельно дробные:
2 + 3 + | 1 | + | 2 | = | 5 | 3 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
11 | 11 | 11 |
Сложение смешанных дробей с разными знаменателями
Сложить смешанные дроби с разными знаменателями:
2 | 1 | + | 3 | 2 |
---|---|---|---|---|
2 | 3 |
Отдельно складываем целые части и отдельно дробные:
2 + 3 + | 1 | + | 2 | = | |
---|---|---|---|---|---|
2 | 3 | ||||
5 + | 1 | + | 2 | ||
2 | 3 |
Целые части мы сложили, результат равен 5, осталось сложить дробные части:
1 | + | 2 | |
---|---|---|---|
2 | 3 |
У дробей разные знаменатели. Чтоб можно было их сложить, приведем дроби к общему знаменателю.
Как привести дроби к общему знаменателю?
Сначала найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 2 и 3.
Это число 6:
НОК, равный 6, есть общий знаменатель дробей 1/2 и 2/3
Разделим общий знаменатель 6 на знаменатели наших дробей:
6 : 3 = 2
3 – это дополнительный множитель для дроби 1/2.
2 – это дополнительный множитель для дроби 1/3.
Чтоб привести дробь 1/2 к общему знаменателю 6, умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель 3:
1 * 3 | = | 3 |
---|---|---|
2 * 3 | 6 |
Чтоб привести дробь 1/3 к общему знаменателю 6, умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2:
2 * 2 | = | 2 |
---|---|---|
3 * 2 | 6 |
Теперь, когда обе дроби приведены к общему знаменателю, их можно сложить:
3 | + | 2 | = | 5 |
---|---|---|---|---|
6 | 6 | 6 |
Итак, сложение целых частей смешанных дробей дало 5, а сложение дробных частей дало 5/6.
Ответ:
2 | 1 | + | 3 | 1 | = 5 | 5 |
---|---|---|---|---|---|---|
2 | 3 | 6 |