Как складывать дроби с разными знаменателями?
Правила сложения дробей с разными знаменателями
Правила сложения дробей с разными знаменателями:
2. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
3. Сложить числители дробей, а знаменатель оставить неизменным.
Пример сложения дробей с разными знаменателями
Сложить две дроби
| 1 | + | 3 |
|---|---|---|
| 4 | 8 |
У этих двух дробей разные знаменатели. Мы можем складывать только дроби с одинаковыми знаменателями. Поэтому нужно привести дроби к общему знаменателю.
1. Найти наименьший общий знаменатель дробей.
Как найти общий знаменатель дробей?
Сначала находим НОК (наименьшее общее кратное) чисел 4 и 8 (это знаменатели наших дробей).
Число 8 делится на 4.
Отсюда сразу делаем вывод, что 8 есть наименьшее общее кратное чисел 8 и 4.
Ответ: нок чисел 4 и 8 равен 8:
Полученный результат 8 и есть общий знаменатель данных двух дробей.
2. Привести дроби к общему знаменателю.
Как привести дроби к общему знаменателю?
Наш общий знаменатель равен 8.
У второй дроби знаменатель уже равен 8, её оставляем неизменной.
У первой дроби знаменатель равен 4. Её нужно привести к знаменателю 8.
Делим 8 на 4:
2 есть дополнительный множитель.
Умножаем и числитель, и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель:
| 1 * 2 | = | 2 |
|---|---|---|
| 4 * 2 | 8 |
Таким образом мы привели первую дробь к общему знаменателю 8.
Запишем всё вместе:
| 1 | + | 3 | = | 1 * 2 | + | 3 | = | 2 | + | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 8 | 4 * 2 | 8 | 8 | 8 |
Теперь мы имеем две дроби с одинаковыми знаменателями.
3. Сложить числители дробей, а знаменатель оставить неизменным.
Складываем только числители полученных дробей с общим знаменателем:
| 2 | + | 3 | = | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 8 |
Запишем всё вместе:
| 1 | + | 3 | = | 1 * 2 | + | 3 | = | 2 | + | 3 | = | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 8 | 4 * 2 | 8 | 8 | 8 | 8 |
Итак, ответ:
| 1 | + | 3 | = | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 8 | 8 |