Квадратные уравнения
Уравнение вида
называется квадратным. В нём a, b, c – числа и «а» не равно нулю. Числа a, b называются коэффициентами, а число «с» называется свободным членом.
Дискриминант
Пусть дано квадратное уравнение:
Дискриминант – это число, определяемое так:
Имеются три случая:
- Если дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных корня, эти корни вычисляют по формулам:
и 
- Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет единственный корень, который вычисляется по формуле:
иногда говорят, что в этом случае квадратное уравнение имеет два одинаковых корня
- Если дискриминант меньше нуля, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.
Приведенное квадратное уравнение
Если коэффициент «a» в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 равен единице, такое квадратное уравнение называется приведенным. Обычно приведенное квадратное уравнение записывают в виде:
Дискриминант приведенного квадратного уравнения:
Если дискриминант больше нуля, то корни квадратного уравнения находим по формуле: 
Если дискриминант равен нулю, то корни квадратного уравнения находим по формуле: 
Если дискриминант меньше нуля, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.
Неполное квадратное уравнение
Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 коэффициент «b» или свободный член «c» равны нулю, то такое квадратное уравнение называется неполным.
Находить корни такого уравнения можно по тем же формулам, что и для обычного квадратного уравнения.