Свойство обратной пропорциональности на примерах.
В общем виде обратная пропорциональность имеет формулу
| y = | k |
|---|---|
| x |
где k – коэффициент обратной пропорциональности.
Пусть x1 соответствует y1
| y1 = | k |
|---|---|
| x1 |
И пусть x2 соответствует y2
| y2 = | k |
|---|---|
| x2 |
Найдем отношение y2 к y1
| y2 | = | k/x2 | = | x1 |
|---|---|---|---|---|
| y1 | k/x1 | x2 |
Это и есть свойство обратной пропорциональности
| x1 | = | y2 |
|---|---|---|
| x2 | y1 |
Суть свойства обратной пропорциональности в том, что если увеличивается значение икс в n раз, то соответствующие значение игрека уменьшается в n раз.
Пример на свойство обратной пропорциональности
Задача.
5 грузовиков перевозят груз песка за 8 часов.
За сколько часов перевезут такой же груз песка 10 грузовиков?
Решение.
Обозначим через x1 5 грузовиков, а через x2 10 грузовиков.
Время 8 часов обозначим через y1, а искомое время через y2.
Применим свойство обратной пропорциональности
| x1 | = | y2 |
|---|---|---|
| x2 | y1 |
Подставим данные нашей задачи
10 грузовикам (x2) соответствует y2 часов
Получаем
| 5 | = | y2 |
|---|---|---|
| 10 | 8 |
Найдем y2
| y2 = | 5 * 8 | = 4 |
|---|---|---|
| 10 |
Ответ: 10 грузовиков перевезут груз за 4 часа.