Как находить нод?
Если разложить числа 630 и 252 на простые множители, то, глядя на множители, можно вычислить нод чисел 630 и 252.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем НОД 630 и 252.
Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).
1. Разложить на простые множители число 630:
| 630 | 2 * 5 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 630:
630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7
2. Разложить на простые множители число 252:
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 252:
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
3. Найдем общие множители в разложениях чисел 630 и 252:
630 –> (2, 3, 3, 5, 7)
252 –> (2, 2, 3, 3, 7)
Совпадают
(2, 3, 7)
252 –> (2, 2, 3, 3, 7)
Совпадают
(2, 3, 7)
4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 630 и 252:
2 * 3 * 7 = 42
Ответ: нод чисел 630 и 252 есть число 42:
НОД(630, 252) = 42
Проверим, делятся ли нацело числа 630 и 252 на нод 42:
630 : 42 = 15
252 : 42 = 6
252 : 42 = 6