Наименьшее общее кратное трех чисел. Как найти наименьшее общее кратное трех чисел? Найдите наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60

Как найти наименьшее общее кратное трех чисел?

Примерно так, как находят наименьшее общее кратное двух чисел.

Наименьшее общее кратное трех чисел пример.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60

Найти нок чисел 168, 231 и 60.

Как найти наименьшее общее кратное трех чисел 168, 231 и 60?

Сначала нужно разложить эти три числа на простые множители.

Разложить на простые множители число 231:

231   3
 77   7
 11   11
  1 

Разложение на простые множители числа 231:

231 = 3 * 7 * 11

Разложить на простые множители число 168:

168   3
 56   7
  8   2
  4   2
  2   2
  1 

Разложение на простые множители числа 168:

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

Разложить на простые множители число 60:

60   3
20   2
10   5
 2   2
 1 

Разложение на простые множители числа 60:

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Теперь берем разложение на простые множители числа 231:

3 * 7 * 11

и добавляем в него множители из разложений чисел 168 и 60, но только такие множители, которых нет в разложении 231.

Из разложения числа 168 добавим множители 2, 2, 2:

2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11

Из разложения числа 60 добавим множитель 5:

2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11

Полученное произведение и есть наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60:

2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 9240

Ответ: нок чисел 168, 231 и 60 равен 9240:

НОК(231, 168, 60) = 9240