Наибольший общий делитель взаимно простых чисел – это всегда единица.
Что такое взаимно простые числа можно посмотреть в статье Взаимно простые числа.
Примеры нод взаимно простых чисел.
НОД чисел 11 и 7
Числа 11 и 7 являются взаимно простыми и, одновременно, простыми.
У чисел 11 и 7 нет иных общих делителей кроме 1.
Итак,
НОД чисел 11 и 15
Числа 11 и 15 являются взаимно простыми. При этом 11 есть простое число, а 15 – составное.
Делители числа 11 есть 1 и 11.
Делители числа 15 есть 1, 3, 5, 15.
Как видно, единственный общий множитель чисел 11 и 15 есть число 1. Единица, таким образом, и есть НОД чисел 11 и 15:
НОД чисел 10 и 21
Числа 10 и 21 являются взаимно простыми. При этом и число 10, и число 21 являются составными.
Множители числа 10 есть 1, 2, 5, 10.
Множители числа 21 есть 1, 3, 7, 21.
Как видно, единственный общий множитель чисел 10 и 21 есть число 1. Единица, таким образом, и есть НОД чисел 10 и 21:
НОД чисел 16 и 23
Числа 16 и 23 являются взаимно простыми. При этом 23 есть простое число, а 16 – составное.
Делители числа 23 есть 1 и 23.
Делители числа 16 есть 1, 2, 4, 8, 16.
Как видно, единственный общий множитель чисел 16 и 23 есть число 1. Единица, таким образом, и есть НОД чисел 16 и 23:
Теперь мы можем оветить на вопрос, чему равен нод взаимно простых чисел.
НОД взаимно простых чисел равен единице.