Найдите наибольший общий делитель чисел 54 и 36
Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 54 и 36, разложим каждое из этих чисел на множители.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Разложим на множители число 54:
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Получаем:
Теперь разложим на множители число 36:
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 36:
Находим множители, которые совпадают:
| 54 | 36 | Общие множители |
| 2 | 2 | 2 |
| 2 | ||
| 3 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 3 |
Получаем, что общие множители для чисел 54 и 36 – это (2, 3, 3).
Находим произведение совпадающих множителей:
Вот это произведение и есть наибольший общий делитель чисел 54 и 36.
Ответ: наибольший общий делитель чисел 54 и 36 равен 18:
Найдите наибольший общий делитель чисел 126 и 15
Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 126 и 15, разложим каждое из этих чисел на множители.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Разложим на множители число 126:
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 126:
Разложим на множители число 15:
Находим множители, которые совпадают:
15 –> (3, 5)
Совпадают: (3)
Произведение общих множителей будет равно наибольшему общему делителю чисел.
В нашем примере имеется только один общий множитель – это 3. Значит он и будет наибольшим общим делителем чисел.
Ответ: наибольший общий делитель чисел 126 и 15 равен 3:
В этом примере имелся только один совпадающий множитель.