Начнем с того, что разложим числа 60, 80, 48 на множители, потом определим наибольший общий делитель 3 чисел 60, 80, 48.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем наибольший общий делитель 60, 80, 48.
Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).
1. Разложить на простые множители число 60:
| 60 | 2 * 5 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 60:
2. Разложить на простые множители число 80:
| 80 | 2 * 5 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 80:
3. Разложить на простые множители число 48:
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 48:
4. Найдем общие множители в разложениях чисел 60, 80, 48:
80 –> (2, 2, 2, 2, 5)
48 –> (2, 2, 2, 2, 3)
Совпадают
(2, 2)
5. Произведение общих множителей есть наибольший общий делитель 3 чисел 60, 80, 48:
6. Ответ: НОД чисел 60, 80, 48 есть число 4: