Найдите наибольший общий делитель 378 и 441.
Алгоритм НОД
Для начала разложим числа 378 и 441 на множители, потом определим наибольший общий делитель чисел 378 и 441.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем наибольший общий делитель 378 и 441.
Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).
1. Разложим на множители число 441:
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 441:
2. Разложим на множители число 378:
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 378:
3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?
378 –> (2, 3, 3, 3, 7)
Совпадают (3, 3)
4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 378 и 441:
Ответ: НОД чисел 378 и 441 есть число 9:
Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти НОД чисел 378 и 441.