Найдите наибольший общий делитель 24 и 18.
Как найти НОД?
Алгоритм НОД
Найти наибольший общий делитель чисел 24 и 18 можно, разложив и 24, и 18 на множители, а далее определить НОД (наибольший общий делитель).
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем наибольший общий делитель 24 и 24.
Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).
1. Разложим на множители число 24:
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 24:
2. Разложим на множители число 18:
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 18:
3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?
18 –> (2, 3, 3)
Совпадают (2, 3)
4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 24 и 18:
Ответ: НОД чисел 24 и 18 есть число 6:
Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти нод чисел 24 и 18.