Найдите наибольший общий делитель 1512 и 1008.
Алгоритм НОД
Разложим числа 1512 и 1008 на множители, потом определим наибольший общий делитель чисел 1512 и 1008.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем наибольший общий делитель 1512 и 1008.
Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).
1. Разложим на множители число 1512:
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 1512:
2. Разложим на множители число 1008:
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Получаем разложение на множители числа 1008:
3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?
1008 –> (2, 2, 2, 2, 3, 3, 7)
Совпадают (2, 2, 2, 3, 3, 7)
4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 1512 и 1008:
Ответ: НОД чисел 1512 и 1008 есть число 504:
Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти НОД чисел 1512 и 1008.