Какое наибольшее трёхзначное число одновременно кратно 3, 5 и 12?
Сначала найдем наименьшее общее кратное 3, 5 и 12.
Для этого разложим числа 3, 5 и 12 на простые множители.
Числа 3 и 5 являются простыми, их нельзя разложить на простые множители.
Разложим 12 на простые множители:
12 = 2 * 2 * 3
Множитель 3 имеется в разложении 12.
Домножим разложение числа 12 на 5:
2 * 2 * 3 * 5 = 60
Число 60 есть нок чисел 3, 5 и 12.
Составим множество трехзначных чисел кратных 60.
Будем последовательно умножать 60 на целые положительные числа, начиная с 15.
Это позволит нам выписать трехзначные числа кратные 60:
60 * 15 = 900
60 * 16 = 960
60 * 17 = 1020
60 * 16 = 960
60 * 17 = 1020
Отсюда видно, что наибольшее трёхзначное число одновременно кратное 3, 5 и 12 есть число 960.
Ответ: 960.