Правило
Правило как сравнить дроби с разными знаменателями:
1. Привести их к общему знаменателю;
2. Сравнить полученные дроби между собой.
Как сравнить две дроби с разными знаменателями?
Рассмотрим пример как сравнить две дроби с разными знаменателями.
Пример.
Сравнить дроби с разными знаменателями:
3 | и | 5 |
---|---|---|
8 | 12 |
Будем решать задачу по шагам.
1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей 8 и 12.
НОК 8 и 12 равен 24:
Как найти НОК 8 и 12 смотрите в разделе НОК чисел 8 и 12.
Полученный НОК = 24 является общим знаменателем наших двух дробей.
2. Найти дополнительные множители для каждой из дробей.
Чтоб получить дополнительные множители, делим общий знаменатель (24) на знаменатели двух дробей:
24 : 12 = 2
3 – это дополнительный множитель для дроби 3/8.
2 – это дополнительный множитель для дроби 5/12.
3. Привести к общему знаменателю две дроби.
Чтоб привести дроби к общему знаменателю, умножим их числители и знаменатели на соответствующие дополнительные множители.
Приводим дробь 3/8 к общему знаменателю 24:
3 | = | 3 * 3 | = | 9 |
---|---|---|---|---|
8 | 8 * 3 | 24 |
Приводим дробь 5/12 к общему знаменателю 24:
5 | = | 5 * 2 | = | 10 |
---|---|---|---|---|
12 | 12 * 2 | 24 |
Теперь две дроби имеют одинаковые знаменатели.
4. Сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями.
9 | < | 10 |
---|---|---|
24 | 24 |
Вторя дробь 10/24 больше потому, что у неё числитель больше.
Теперь можно записать ответ.
5. Записываем ответ.
Ответ:
3 | < | 5 |
---|---|---|
8 | 12 |