Как найти нод? Найти нод просто.
В качестве примера посмотрим как найти нод чисел 504 и 756.
НОД чисел 504 и 756
НОД чисел 504 и 756 найдем так:
1. Разложим числа 504 и 756 на простые множители;
2. С помощью этих простых множителей найдем нод.
2. С помощью этих простых множителей найдем нод.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем НОД чисел 504 и 756 по шагам.
1. Разложить на простые множители число 756:
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 756:
756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
2. Разложить на простые множители число 504:
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 504:
504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7
3. Найдем общие множители в разложениях чисел 504 и 756
756 –> (2, 2, 3, 3, 3, 7)
504 –> (2, 2, 2, 3, 3, 7)
Общие
(2, 2, 3, 3, 7)
504 –> (2, 2, 2, 3, 3, 7)
Общие
(2, 2, 3, 3, 7)
4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 504 и 756:
2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252
Ответ: нод чисел 504 и 756 есть число 252:
НОД(756, 504) = 252
Проверим, делятся ли нацело числа 504 и 756 на нод 252:
756 : 252 = 3
504 : 252 = 2
504 : 252 = 2