НОД двух чисел можно найти разными методами. Здесь рассмотрим пример как найти нод двух составных чисел.
Найдем нод чисел 168 и 756.
НОД чисел 168 и 756
Как найти нод двух чисел?
Сначала разложим числа на множители, после чего найдем НОД чисел.
Числа 168 и 756 являются составными.
Найдем чисел НОД 168 и 756 по шагам.
1. Разложить на простые множители число 756:
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 756:
756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
2. Разложить на простые множители число 168:
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 168:
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
3. Найдем общие множители в разложениях чисел 168 и 756:
756 –> (2, 2, 3, 3, 3, 7)
168 –> (2, 2, 2, 3, 7)
Общие
(2, 2, 3, 7)
168 –> (2, 2, 2, 3, 7)
Общие
(2, 2, 3, 7)
4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 168 и 756:
2 * 2 * 3 * 7 = 84
Ответ: нод чисел 168 и 756 есть число 84:
НОД(756, 168) = 84
Проверим, делятся ли нацело числа 168 и 756 на нод 84:
756 : 84 = 9
168 : 84 = 2
168 : 84 = 2