Что такое прямая пропорциональная зависимость? Прямая пропорциональная зависимость это как?
С прямой пропорциональной зависимостью мы впервые сталкиваемся в 6 классе, а может быть и раньше.
Прямая пропорциональность есть функция вида y = kx, см. Прямая пропорциональность определение.
В этой формуле переменная y прямо пропорциональна переменной x.
Как это понимать?
Рассмотрим примеры прямой пропорциональной зависимости.
Прямая пропорциональная зависимость примеры
Пример прямой пропорциональной зависимости
Область определения прямой пропорциональности – все числа.
Возьмем для примера из области определения три любые значения икс, пусть это будут 5, 10 и 20.
Найдем соответствующие значения y и заполним таблицу для y = 3x
| x | 5 | 10 | 20 |
| y | 15 | 30 | 60 |
Найдем отношения игреков к соответствующим значениям икса
| 15 | = 3 |
|---|---|
| 5 | |
| 30 | = 3 |
| 10 | |
| 60 | = 3 |
| 20 |
То, что все эти частные равны одному и тому же числу 3, говорит о том, что между y и x есть прямая пропорциональная зависимость.
Другими словами при изменении икс во сколько-то раз, игрек изменяется в тоже количество раз.
Сравним.
При икс равно 5 игрек равен 15
Увеличиваем икс вдвое с 5 до 10
Игрек тоже увеличился вдвое с 15 до 30.
Увеличим икс в четыре раза с 5 до 20
Игрек тоже увеличивается в четыре раза с 15 до 60.
А теперь уменьшим икс в пять раз с 20 до 4
Игрек тоже уменьшился в пять раз с 60 до 12.
Итак, прямая пропорциональная зависимость есть функциональная зависимость. При изменении аргумента икс в n раз, значение функции игрек тоже изменится в n раз.