Что такое обратная пропорциональная зависимость? Обратная пропорциональная зависимость это как?
С обратной пропорциональной зависимостью мы впервые сталкиваемся в 6 классе, а может быть и раньше.
Обратная пропорциональность есть функция вида y = k/x, см. Обратная пропорциональность определение.
В этой формуле переменная y обратно пропорциональна переменной x.
Как это понимать?
Рассмотрим примеры обратной пропорциональной зависимости.
Обратная пропорциональная зависимость примеры
Пример обратной пропорциональной зависимости
| y = | 5 |
|---|---|
| x |
Область определения обратной пропорциональности – все числа, кроме нуля.
Возьмем для примера из области определения три любые значения икс, пусть это будут 5, 10 и 20.
Найдем соответствующие значения y и заполним таблицу для y = 5/x
| x | 5 | 10 | 20 |
| y | 1 | 0,5 | 0,25 |
Найдем произведения иксов на соответствующие значения игреков
x * y = 10 * 0,5 = 5
x * y = 20 * 0,25 = 5
То, что все эти произведения равны одному и тому же числу 5, говорит о том, что между y и x есть обратная пропорциональная зависимость.
Другими словами при увеличении икс во сколько-то раз, игрек уменьшается в тоже количество раз.
Сравним.
При икс равно 5 игрек равен 1
Увеличиваем икс вдвое с 5 до 10
Игрек уменьшился вдвое с 1 до 0,5.
Увеличим икс в четыре раза с 5 до 20
Игрек уменьшился в четыре раза с 1 до 0,25.
А теперь уменьшим икс в пять раз с 20 до 4
Игрек увеличился в пять раз с 0,25 до 1,25.
Итак, обратная пропорциональная зависимость есть функциональная зависимость.
При увеличении аргумента икс в n раз, значение функции игрек уменьшится в n раз и наоборот.