Арифметический квадратный корень имеет свойства, которые выражаются следующими уравнениями:
(left(sqrt{a}right)^2 = a)
(sqrt{ab} = sqrt{a} * sqrt{b})
(sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}})
(sqrt{a^2} = |a|)
(sqrt{ab} = sqrt{a} * sqrt{b})
(sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}})
(sqrt{a^2} = |a|)
Данные формулы применяются при вычислении арифметического квадратного корня.
Пример.
Вычислите арифметический квадратный корень
(sqrt{64})
Решение.
(sqrt{64} = sqrt{8^2} = 8)
Пример.
Найти арифметический квадратный корень
(sqrt{196})
Решение.
(sqrt{196} = sqrt{4 * 49} =)
(sqrt{4}sqrt{49} = 2 * 7 = 14)
(sqrt{4}sqrt{49} = 2 * 7 = 14)
Пример.
Найти арифметический квадратный корень
(left(sqrt{7}right)^2)
Решение.
(left(sqrt{7}right)^2 = 7)