Степенная функция

Функция y = xⁿ называется степенной. Показатель степени n принадлежит множеству действительных чисел.

График степенной функции при том, что n натуральное и n больше или равно двум называется параболой n-й степени. Если n четное, то функция y = xⁿ является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Чем больше четное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы:

Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x^-n, где n четное и больше или равно двум, является четной, её график симметричен относительно оси ординат. Пример для y = x^-2

Другой пример для y = x^-4:

Если n нечетное и n больше или равно трем, то функция y = xⁿ является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Чем больше нечетное n, тем круче поднимаются вверх ветви параболы:

Степенная функция с целым отрицательным показателем y = x^-n, где n нечетное и больше или равно трем, является нечетной, её график симметричен относительно начала координат. Пример для y = x^-3:

График функции y = xⁿ построить вы можете сами прямо сейчас с помощью построителя графиков. Выберете в нём вид функции «Степенная: y = k * xⁿ + b», укажите нужный показатель степени n и нажмите кнопку «Построить график».