Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 16. Шестнадцатеричная система счисления используется для упрощенной записи двоичных чисел. Рассмотрим пример. Пусть имеется двоичное число длиной в один байт:

Разобъем это число на две равные части (полубайты):

Каждому полубайту ставим в соответствие шестнадцатеричное число:

т.е. наше исходное двоичное число равно AF в шестнадцатеричной форме. Вот в чем назначение шестнадцатеричной системы счисления: число в примере записано в двоичной системе счисления с помощью 8 двоичных цифр, а в шестнадцатеричной — с помощью двух.

Шестнадцатеричная система счисления используется для упрощенной записи двоичных чисел.Как мы получили такой результат?

Имеется 16-ть шестнадцатеричных цифр:

им соответствуют десятичные числа:

Рассмотрим полубайт

переведем его в десятичную форму:

15-ти в шестнадцатеричном счислении соответствует F.

Теперь другой полубайт:

переведем его в десятичную форму:

10-ти в шестнадцатеричном счислении соответствует A.

Итак, двоичному числу 10101111 соответствует шестнадцатеричное AF.

Ещё пример. Пусть имеется двоичное число:

Получим его шестнадцатеричное представление. Шестнадцатеричной цифре соответствует один полубайт, а в примере только два бита. Чтоб получить полубайт добавим слева два незначащих нуля:

Мы получили четыре бита, а это и есть полубайт. Переведм его в десятичную форму:

Десятичной двойке в шестнадцатеричном счислении соответствует 2.

Итак, двоичному числу 10 соответствует шестнадцатеричное 2.

Чтобы отличать шестнадцатеричные числа от других прибавляют букву H к записи числа, например: