Что такое магнитное поле прямолинейного тока?
Что такое магнитное поле прямого тока?
Магнитное поле прямолинейного тока рассмотрим на примере (см. рисунок).
Имеется проводник с током. Рассмотрим контур в виде окружности с радиусом r, эта окружность совпадает с силовой линией магнитного поля проводника с током I. В каждой точке нашего контура напряженность магнитного поля одинакова. Магнитодвижущая сила F вдоль контура по закону полного тока:
Напряженность Hr выносим за знак суммирования, т.к. она одинакова для всех точек контура, а ΣΔL равна длине окружности радиуса r:
Полный ток Σ I равен алгебраической сумме токов, проходящих через поверхность, ограниченную контуром r. В нашем случае это только ток I:
Отсюда получаем напряженность магнитного поля в любой точке нашего контура:
Вот эта формула и описывает магнитное поле прямолинейного тока. Правда она справедлива только для проводника, длина которого много больше радиуса контура r.
Если же длина проводника и радиус контура, на котором мы исследуем магнитное поле прямолинейного тока, близки по величине, то для определения напряженности магнитного поля используют формулу, вытекающую из закона Био-Савара:
Точку А, находящуюся на контуре радиуса r, соединяем линиями с концами проводника, получаем углы α и β. Если удлинять проводник или приближать точку А к проводнику, то углы α и β будут стремиться к нулю, а выражение (cosα + cosβ) будет стремиться к двум, ведь косинус нуля равен единице. Тогда получаем:
I(2)/(4πr) = I/(2πr)
т.е. переходим к формуле напряженности магнитного поля проводника бесконечной длины.