Соединения сопротивлений и их законы.
Каковы схемы соединения сопротивлений?
Различают последовательное, параллельное и смешанное соединения сопротивлений.
Сопротивление при последовательном соединении
На картинке представлено последовательное соединение сопротивлений.
Ток через оба сопротивления одинаков. Напряжения на сопротивлениях разные. По закону сохранения энергии:
т.е. на участках цепи напряжение прямо пропорционально сопротивлению.
Данную цепь можно упростить для расчетов.
Для этого два сопротивления заменим одним эквивалентным сопротивлентем Rэв.
Для случая последовательного соединения сопротивлений эквивалентное сопротивление равно:
Сопротивление при параллельном соединении
На картинке представлено параллельное соединение сопротивлений.
Ток через все сопротивления разный. Напряжения на сопротивлениях одинаковы.
Ток для узла b:
По закону Ома для участка цепи:
Напряжения на всех сопротивлениях одинаковы и равны Uab = U отсюда и по закону Ома подставим значения токов:
Данную цепь можно упростить для расчетов.
Для этого три сопротивления заменим одним эквивалентным сопротивлентем Rэв.
Для случая параллельного соединения сопротивлений эквивалентное сопротивление равно:
1/Rэв = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Если перейти от сопротивлений к соответствующим проводимостям, то получим:
Смешанное соединение сопротивлений
На картинке представлено смешанное соединение сопротивлений.
Для расчетов цепи со смешанным сопротивлением применим методы расчетов последовательных и параллельных соединений сопротивлений.
Напряжения найдём из формулы:
здесь Rэв — это эквивалентное сопротивление участка ab:
Токи в параллельных ветвях:
I2 = Uab/R2
I3 = Uab/R3