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Primfaktorzerlegung von 975

Wie zerlegt man 975 in Primfaktoren?

Zerlegen 975 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 975 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 975 links neben der Linie an:

975  

975 ist durch 25 teilbar

975 : 25 =
975 : (5 * 5) = 39

Siehe Teilbarkeit durch 25.

Wir schreiben (5 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 39 links neben der Linie:

975  5 * 5
 39 

5 ist eine Primzahl.

39 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen von 1-100.

39 ist durch 3 teilbar:

39 : 3 = 13

Siehe Teilbarkeit durch 3.

Wir schreiben 3 (der Divisor) rechts neben der Linie und 13 links neben der Linie:

975  5 * 5
 39  3
 13 

13 ist eine Primzahl. 13 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 13 durch 13:

13 : 13 = 1

schreiben 13 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

975  5 * 5
 39  3
 13  13
  1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 975.

Deshalb lässt sich 975 in folgende Primfaktoren zerlegen

975 =
3 * 5 * 5 * 13 =
3 * 52 * 13

Fertig. Wir haben die Zahl 975 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.