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Primfaktorzerlegung von 90

Wie zerlegt man 90 in Primfaktoren?

Zerlegen 90 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 90 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 90 links neben der Linie an:

90  

90 ist durch 10 teilbar

90 : 10 =
90 : (2 * 5) = 9

Siehe Teilbarkeit durch 10.

Wir schreiben (2 * 5) (der Divisor) rechts neben der Linie und 9 links neben der Linie:

90  2 * 5
 9 

Sowohl 2 als auch 5 sind Primzahlen.

9 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen bis 30.

9 ist durch 3 teilbar

9 : 3 = 3

Wir schreiben 3 (der Divisor) rechts neben der Linie und 3 links neben der Linie:

90  2 * 5
 9  3
 3 

3 ist eine Primzahl. 3 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 3 durch 3:

3 : 3 = 1

und schreiben 3 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

90  2 * 5
 9  3
 3  3
 1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 90.

Deshalb lässt sich 90 in folgende Primfaktoren zerlegen

90 =
2 * 3 * 3 * 5 =
2 * 32 * 5

Fertig. Wir haben die Zahl 90 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.