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mathematik

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Primfaktorzerlegung von 9 und 16

Wie zerlegt man 9 in Primfaktoren? Wie zerlegt man 16 in Primfaktoren?

Zerlegen 9 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 9 in Primfaktoren.

Lösung:

Die Zahl 9 kann geschrieben werden als

9 = 3 * 3 = 32

3 ist eine Primzahl. Deshalb haben wir die Zahl 9 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.

Zerlegen 16 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 16 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 16 links neben der Linie an:

16  

16 ist durch 2 teilbar

16 : 2 = 8

Siehe Teilbarkeit durch 2.

Wir schreiben 2 (der Divisor) rechts neben der Linie und 8 links neben der Linie:

16  2
 8 

8 ist keine Primzahl. 8 ist durch 2 teilbar:

8 : 2 = 4

Wir schreiben 2 (der Divisor) rechts neben der Linie und 4 links neben der Linie:

16  2
 8  2
 4 

4 ist keine Primzahl. 4 ist durch 2 teilbar:

4 : 2 = 2

Wir schreiben 2 (der Divisor) rechts neben der Linie und 2 links neben der Linie:

16  2
 8  2
 4  2
 2 

2 ist eine Primzahl. 2 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 2 durch 2:

2 : 2 = 1

und schreiben 2 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

16  2
 8  2
 4  2
 2  2
 1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 16.

Deshalb lässt sich 16 in folgende Primfaktoren zerlegen

16 =
2 * 2 * 2 * 2 =
24

Fertig. Wir haben die Zahl 16 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.