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Primfaktorzerlegung von 582958

Wie zerlegt man 582958 in Primfaktoren?

Zerlegen 582958 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 582958 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 582958 links neben der Linie an:

582958  

582958 ist durch 23 teilbar

582958 : 23 = 25346

Wir schreiben 23 (der Divisor) rechts neben der Linie und 25346 links neben der Linie:

582958  23
 25346  

23 ist eine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-1000.

25346 ist keine Primzahl.

25346 ist durch 23 teilbar:

25346 : 23 = 1102

Wir schreiben 23 (der Divisor) rechts neben der Linie und 1102 links neben der Linie:

582958  23
 25346  23
  1102  

1102 ist durch 19 teilbar:

1102 : 19 = 58

Wir schreiben 19 (der Divisor) rechts neben der Linie und 58 links neben der Linie:

582958  23
 25346  23
  1102  19
   58  

58 ist durch 2 teilbar:

58 : 2 = 29

Siehe Teilbarkeit durch 2.

Wir schreiben 2 (der Divisor) rechts neben der Linie und 29 links neben der Linie:

582958  23
 25346  23
  1102  19
    58   2
    29  

29 ist eine Primzahl. 29 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 29 durch 29:

29 : 29 = 1

schreiben 29 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

582958  23
 25346  23
  1102  19
    58   2
    29  29
     1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 582958.

Deshalb lässt sich 582958 in folgende Primfaktoren zerlegen

582958 =
2 * 19 * 23 * 23 * 29 =
2 * 19 * 232 * 29

Fertig. Wir haben die Zahl 582958 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.