SBP-Program

mathematik

f

tw

in

Primfaktorzerlegung von 5796

Wie zerlegt man 5796 in Primfaktoren?

Zerlegen 5796 in Primfaktoren

Aufgabe: Zerlege 5796 in Primfaktoren.

Lösung:

Wir zeichnen eine senkrechte Linie, und schreiben 5796 links neben der Linie an:

5796  

5796 ist durch 9 teilbar

5796 : 9 =
5796 : (3 * 3) = 644

Siehe Teilbarkeit durch 9.

Wir schreiben (3 * 3) (der Divisor) rechts neben der Linie und 644 links neben der Linie:

5796  3 * 3
 644  

3 ist eine Primzahl.

644 ist keine Primzahl.

Siehe Primzahlen 1-1000.

644 ist durch 4 teilbar:

644 : 4 =
644 : (2 * 2) = 161

Siehe Teilbarkeit durch 4.

Wir schreiben (2 * 2) (der Divisor) rechts neben der Linie und 161 links neben der Linie:

5796  3 * 3
 644  2 * 2
 161  

161 ist durch 7 teilbar:

161 : 7 = 23

Wir schreiben 7 (der Divisor) rechts neben der Linie und 23 links neben der Linie:

5796  3 * 3
 644  2 * 2
 161  7
  23  

23 ist eine Primzahl. 23 ist durch sich selbst und durch 1 teilbar. Wir dividieren 23 durch 23:

23 : 23 = 1

schreiben 23 (der Divisor) rechts von der Linie und 1 links von der Linie:

5796  3 * 3
 644  2 * 2
 161  7
  23  23
   1 

Die Zahlen rechts von der Linie sind Primfaktoren der Zahl 5796.

Deshalb lässt sich 5796 in folgende Primfaktoren zerlegen

5796 =
2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 23 =
22 * 32 * 7 * 23

Fertig. Wir haben die Zahl 5796 als Produkt von Primzahlen geschrieben.

Wir haben die Aufgabe gelöst.